{"id":20992,"date":"2019-11-05T17:25:23","date_gmt":"2019-11-05T16:25:23","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/?p=20992"},"modified":"2020-04-01T08:50:56","modified_gmt":"2020-04-01T07:50:56","slug":"sentimental-recovery","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/sentimental-recovery\/","title":{"rendered":"Sentimentgest\u00fctzte Prognosen"},"content":{"rendered":"

Autoren: Altan Pazarbasi (Frankfurt School), Paul Schneider (Universit\u00e4t Lugano und Swiss Finance Institute) und Grigory Vilkov (Frankfurt School)<\/em><\/p>\n

Zusammenfassung:<\/strong> Bei der Herleitung der Erwartungen \u00fcber die zuk\u00fcnftigen Marktbedingungen aus den Optionspreisen ist es wichtig, die Stimmung gegen\u00fcber dem Markt (bullish, bearish oder neutral) zu ber\u00fccksichtigen. Au\u00dferdem ist es wichtig, nicht nur Marktoptionen, sondern auch Optionen auf die zuk\u00fcnftige Marktvolatilit\u00e4t (VIX-Futures-Optionen) heranzuziehen. Nachdem wir aus den Optionen eine Prognose der physischen und risikoneutralen Verteilungen extrahiert haben, k\u00f6nnen wir eine optimale (Sharpe-Ratio-maximierende) Handelsstrategie unter Verwendung eines beliebigen Satzes handelbarer Instrumente erstellen. Wir verwenden den S&P500 Index und VIX-Futures und zeigen, dass ein Kollektiv-Agent, den wir aus verschiedenen Agenten mit unterschiedlichen Stimmungen konstruieren, unter verschiedenen wirtschaftlichen Rahmenbedingungen erfolgreich die beste Strategie einsetzt und dabei einen sehr niedrigen Drawdown und eine solide Sharpe-Ratio (>1,10 p.a.) \u00fcber den Zeitraum von 03\/2006 bis 12\/2017 mit monatlicher Neugewichtung erzielt.<\/p>\n

Motivation und Fragestellung:<\/h2>\n

Die Finanzm\u00e4rkte entwickeln sich kontinuierlich weiter und bieten den Anlegern effizientere M\u00f6glichkeiten zum Handel. Durch die Schaffung immer neuer Anlageinstrumente werden die M\u00e4rkte weiter komplettiert. So haben beispielsweise im letzten Jahrzehnt Instrumente mit direktem Zugang zur Volatilit\u00e4t, wie z.B. VIX-Futures, enorm an Popularit\u00e4t gewonnen. Am 1. Februar 2019 machten die Volatilit\u00e4tsindex (VX)-Futures mehr als 99% des Gesamtvolumens und etwa 99% des Open Interest an der CBOE-Terminb\u00f6rse aus.<\/p>\n

Die M\u00e4rkte aggregieren Informationen, und im Rahmen der wissenschaftlichen Forschung werden routinem\u00e4\u00dfig beobachtbare Verm\u00f6genspreise (z.B. von Optionen) verwendet, um R\u00fcckschl\u00fcsse auf die subjektiven Erwartungen der an den M\u00e4rkten handelnden Agenten zu ziehen. Zu diesem Zweck werden bestimmte Annahmen \u00fcber die wahren Preise von Verm\u00f6genswerten (im Gegensatz zu den beobachteten Geld-Brief-Spannen oder nicht gehandelten Aus\u00fcbungspreisen), die Pr\u00e4ferenzen der Anleger (zur Ableitung der intertemporalen Grenzrate der Substitution), die zugrundeliegenden Prozesse und die Korrelation zwischen gehandelten Verm\u00f6genswerten und wirtschaftlichen (Konsum-) Zust\u00e4nden getroffen. W\u00e4hrend der Marktindex und seine erwartete Volatilit\u00e4t zwei wichtige Dimensionen darstellen, die die Naturzust\u00e4nde f\u00fcr Wirtschaftsakteure beschreiben, wurden die Informationen aus den Volatilit\u00e4tsm\u00e4rkten in den Studien, die sich mit der Herleitung von Prognosen befassen, interessanterweise weitgehend vernachl\u00e4ssigt. Wie wichtig sind die Volatilit\u00e4tszust\u00e4nde in den \u00dcberzeugungen der Agenten und wie wirkt sich die Existenz von Volatilit\u00e4tsinstrumenten auf die Risikowahrnehmung und den Risiko-Rendite-Kompromiss aus? Wie unterschiedlich k\u00f6nnen die \u00dcberzeugungen der Agenten, die subjektiven Preiskerne und die daraus resultierenden optimalen Strategien sein, damit sie mit den beobachteten Marktpreisen kompatibel sind? Stehen Uneinigkeiten zwischen den Agenten in Zusammenhang mit den erwarteten wirtschaftlichen Zust\u00e4nden? Wir untersuchen diese und eine Reihe damit verbundener Fragen bei der Herleitung von marktkonformen \u00dcberzeugungen.<\/p>\n

Verfahren und wichtige Ergebnisse: <\/strong><\/h2>\n

Wir r\u00e4umen ein, dass es nicht m\u00f6glich ist, eine subjektive Verteilung aus den Verm\u00f6genspreisen zu ermitteln, ohne Annahmen zu treffen, aber anstatt uns auf Spezifikationen oder Eigenschaften der zugrundeliegenden Prozesse zu verlassen, entscheiden wir uns stattdessen daf\u00fcr, wirtschaftliche \u00dcberzeugungen einzuf\u00fchren. Im Gegensatz zur einschl\u00e4gigen Literatur lassen wir auch die Preisverteilung von diesen \u00dcberzeugungen abh\u00e4ngen, bleiben aber im Einklang mit allen auf dem Markt beobachteten Notierungen. Die Unvollst\u00e4ndigkeit des Marktes, die durch Geld-Brief-Spannen und diskret notierte Optionsaus\u00fcbungspreise hervorgerufen wird, bietet hinsichtlich der Dimension der \u00dcberzeugungen eine hohe Flexibilit\u00e4t, und neben den ermittelten Verteilungen eines \u201eangenommenen\u201c Kollektiv-Agenten kann eine gro\u00dfe Bandbreite an Heterogenit\u00e4t bestehen. Wir leiten diese Schlussfolgerungen aus den folgenden Schritten ab: Zun\u00e4chst entwickeln wir einen Algorithmus, um aus den Notierungen der gehandelten Optionen eine risikoneutrale und eine entsprechende objektive gemeinsame Verteilung des Marktindex und seiner zuk\u00fcnftigen Volatilit\u00e4t zu extrahieren, die mit der jeweiligen Stimmung gegen\u00fcber der zuk\u00fcnftigen Marktentwicklung und der Volatilit\u00e4tsdynamik \u00fcbereinstimmt. Dieser Algorithmus steht im Einklang mit den Geld-Brief-Spannen aller beobachteten Instrumente und ermittelt diese Verteilungen unter wirtschaftlichen Beschr\u00e4nkungen. Der Titel \u201eSentimental Recovery\u201c bezieht sich auf bestimmte Annahmen, die wir hinsichtlich der Stimmung der Agenten treffen. Ansonsten ist das Verfahren modellfrei. Wir w\u00e4hlen die bivariate Indexrendite und die Index-Volatilit\u00e4tsverteilung, weil ein liquider Optionsmarkt existiert und weil in Chabi-Yo, Garcia und Renault (2008) gezeigt wird, dass diese m\u00f6glicherweise wirtschaftlich relevante Informationen enth\u00e4lt, die in den jeweiligen Randverteilungen nicht enthalten sind. Im zweiten Schritt nutzen wir unseren Algorithmus unter Verwendung von S&P500- und VIX-Optionsnotierungen, um risikoneutrale und subjektiv-objektive Ma\u00dfe mit impliziten \u00dcberzeugungen von extrem bullish bis extrem bearish zu extrahieren. Die Einbeziehung der zweiten Dimension (Volatilit\u00e4t) in die ermittelten subjektiven (physischen) Verteilungen spielt eine entscheidende Rolle bei der Frage, wie die Agenten mit \u201eguten\u201c und \u201eschlechten\u201c Zust\u00e4nden umgehen: Mit der zweiten Dimension ver\u00e4ndern sich die Arrow-Debreu-Preise \u00fcber die Volatilit\u00e4tszust\u00e4nde hinweg wesentlich st\u00e4rker als \u00fcber die Marktindexzust\u00e4nde. Zudem f\u00fchrt der gemeinsame Zustandsraum von Markt und Volatilit\u00e4t insgesamt zu einer Regularisierung des Recovery-Verfahrens. Abh\u00e4ngig von ihren subjektiven \u00dcberzeugungen verfolgen die Agenten sehr unterschiedliche optimale Handelsstrategien, und die Einbeziehung der zweidimensionalen Verteilung f\u00fchrt insgesamt zu ausgewogeneren Investitionen. Schlie\u00dflich zeigen wir empirisch, dass die Streuung der \u00dcberzeugungen hinsichtlich der zuk\u00fcnftigen Marktentwicklung und -volatilit\u00e4t mit den zuk\u00fcnftigen Anlagem\u00f6glichkeiten zusammenh\u00e4ngt. Insbesondere stellen wir fest, dass die Streuung der \u00dcberzeugungen \u00fcber die erwartete Volatilit\u00e4t, die bei der Bildung heterogener Preiskerne eine zentrale Rolle spielt, den zuk\u00fcnftigen Zustand der Realwirtschaft prognostiziert.<\/p>\n

Einige Details zur empirischen Analyse:<\/strong><\/h2>\n

Zusammenfassend setzen wir voraus, dass jeder einzelne Wirtschaftsakteur eine gewisse Grundstimmung gegen\u00fcber dem Markt und seiner Volatilit\u00e4t, beispielsweise \u00fcber einen monatlichen Zeitraum, hat. So bin ich beispielsweise davon \u00fcberzeugt, dass der Markt in einem Monat zwischen 1% und 3% wachsen wird, und die Volatilit\u00e4tsfutures sich von derzeit -10% auf 0% einpendeln werden. Diese Grundannahme definiert einen Agenten, und wir legen (nur um mehrere Agenten zu haben) f\u00fcr die verschiedenen H\u00e4ndler folgende \u00dcberzeugungen fest:<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Anschlie\u00dfend l\u00f6sen wir ein komplexes Optimierungsproblem, bei dem die \u00dcberzeugungen der einzelnen Agenten unter P- und Q-Ma\u00dfen mit einer Reihe der im Artikel beschriebenen Beschr\u00e4nkungen an die S&P500- und VIX-Optionen angepasst werden. Auf diese Weise erhalten wir Wahrscheinlichkeitsverteilungen f\u00fcr jeden Agenten, und wir k\u00f6nnen die Differenz in den \u00dcberzeugungen, die optimalen Handelsstrategien jedes Agenten und die Korrelation zwischen der aktuellen Differenz in den \u00dcberzeugungen und den wirtschaftlichen Bedingungen analysieren.<\/p>\n

Im Folgenden betrachten wir beispielhaft die Portfoliostrategien unserer Agenten:<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Wir halten fest, dass die Agenten ganz unterschiedliche Strategien verfolgen, da sie die meiste Zeit \u201elong\u201c oder \u201eshort\u201c am Markt sind. Sie investieren auch sehr unterschiedlich in die VIX-Futures und wetten auf Volatilit\u00e4tsm\u00e4rkte. Wenn wir alle Agenten zu einem \u201eKollektiv-Agenten\u201c zusammenfassen, stellen wir fest, dass dieser im Grunde genommen von allen f\u00fcnf Agenten, aus dem wir ihn konstruiert haben, der \u201eerfolgreichste\u201c ist:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Und die Performance kann sich selbst unter schlechten Marktbedingungen sehen lassen! Im Grunde genommen geht der Kumulativ-Agent in den Jahren 2008-2010 richtigerweise \u201elong\u201c und setzt auf eine steigende Volatilit\u00e4t, was in anderen Situationen erhebliche Verluste auf Long-Positionen mit sich bringt.<\/p>\n

Wenn wir die Streuung der \u00dcberzeugungen (\u201edispersion of beliefs\u201c, DOB) unserer Agenten definieren, stellen wir fest, dass sie mit den aktuellen und zuk\u00fcnftigen wirtschaftlichen Bedingungen korrelieren. So stellen wir fest, dass das Streuungsma\u00df DOB(S&P500) \u00fcber einen mittleren Horizont aussagekr\u00e4ftig ist, w\u00e4hrend der DOB(VIX)-Effekt eher langfristig ist. Aus einem hohen Streuungsma\u00df der \u00dcberzeugungen (DOB) bez\u00fcglich des Marktes resultiert eine negative Prognosekraft f\u00fcr die Marktrenditen bis etwa zum Einjahreshorizont, und eine positive Prognosekraft (aufgrund der niedrigeren Marktbewertung) f\u00fcr die Dividendenrendite. Die DOB(VIX) hat keine kurzfristige Prognosekraft f\u00fcr den Markt, aber eine positive Prognosekraft f\u00fcr l\u00e4ngere Horizonte (mindestens 18 Monate). Die Prognosekraft der Markt-DOB f\u00fcr die Industrieproduktion (meist \u00fcber den Horizont von einem Jahr hinaus) und die wirtschaftliche Aktivit\u00e4t (sechs bis 17 Monate) ist mit grenzwertiger Signifikanz negativ. Die Prognosekraft der DOB(VIX) f\u00fcr die Industrieproduktion ist f\u00fcr l\u00e4ngere Horizonte positiv, die Korrelation zur wirtschaftlichen Aktivit\u00e4t ist weitgehend vernachl\u00e4ssigbar (wenn auch positiv). Obwohl also beide DOB-Variablen positiv korreliert sind, weisen sie doch einen recht unterschiedlichen Zusammenhang mit der zuk\u00fcnftigen Wirtschaft auf: Die Variable DOB(S&P500) besitzt eine mittelfristige negative Prognosekraft, w\u00e4hrend DOB(VIX) eine l\u00e4ngerfristige positive Prognosekraft aufweist.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Zur Zeit arbeiten wir an der Weiterentwicklung unserer Studie, und Ihre Kommentare und Anregungen sind uns sehr willkommen!<\/p>\n

Hier gelangen Sie zum vollst\u00e4ndigen Artikel<\/a> (Sie werden es nicht bereuen!)<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Autoren: Altan Pazarbasi (Frankfurt School), Paul Schneider (Universit\u00e4t Lugano und Swiss Finance Institute) und Grigory Vilkov (Frankfurt School) Zusammenfassung: Bei der Herleitung der Erwartungen \u00fcber die zuk\u00fcnftigen Marktbedingungen aus den Optionspreisen ist es wichtig, die Stimmung gegen\u00fcber dem Markt (bullish, bearish oder neutral) zu ber\u00fccksichtigen. Au\u00dferdem ist es wichtig, nicht nur Marktoptionen, sondern auch Optionen […]<\/p>\n","protected":false},"author":223,"featured_media":21003,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[37,33],"tags":[91,1380],"class_list":["post-20992","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-finance","category-research-and-advisory","tag-research-2","tag-sentimental-recovery"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20992","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/223"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=20992"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20992\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":22431,"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/20992\/revisions\/22431"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media\/21003"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20992"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=20992"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.frankfurt-school.de\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=20992"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}